【題目】某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應數據
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
回歸方程為 
=bx+a，其中b= 
，a= 
﹣b 
．
（1）畫出散點圖，并判斷廣告費與銷售額是否具有相關關系；
（2）根據表中提供的數據，求出y與x的回歸方程 =bx+a；
（3）預測銷售額為115萬元時，大約需要多少萬元廣告費．
【答案】
（1）解：散點圖如圖：由圖可判斷：廣告費與銷售額具有相關關系
（2）解：∵ 
， 
，
∴ 
=2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380， 
=22+42+52+62+82=145，
∴ 
= 
=6.5， 
=50﹣6.5×5=17.5，
∴線性回歸方程為 y=﹣6.5x+17.5
（3）解：令y=115，可得6.5×x+17.5=115，求得x=15，故預測銷售額為115萬元時，大約需要15萬元廣告費
【解析】（1）散點圖如圖：由圖可判斷：廣告費與銷售額具有相關關系．（2）先求出 
、 
的值，可得 和 的值，從而求得 和， 的值，從而求得線性回歸方程．（3）在回歸方程中，令y=115，求得x的值，可得結論．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數g（x）=asinxcosx（a＞0）的最大值為 
，則函數f（x）=sinx+acosx的圖象的一條對稱軸方程為（ ）
A.x=0
B.x=﹣ 
C.x=﹣ 
D.x=﹣ 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
是大于
的常數）的左、右頂點分別為
、
，點
是橢圓上位于
軸上方的動點，直線
、
與直線
分別交于
、
兩點（設直線
的斜率為正數）.
（Ⅰ）設直線
、
的斜率分別為
， 
，求證
為定值.
（Ⅱ）求線段
的長度的最小值.
（Ⅲ）判斷“
”是“存在點
，使得
是等邊三角形”的什么條件？（直接寫出結果）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】每年的4月23日為世界讀書日，為調查某高校學生（學生很多）的讀書情況，隨機抽取了男生，女生各20人組成的一個樣本，對他們的年閱讀量（單位：本）進行了統計，分析得到了男生年閱讀量的頻數分布表和女生年閱讀量的頻率分布直方圖.
男生年閱讀量的頻數分布表（年閱讀量均在區間
內）
（Ⅰ）根據女生年閱讀量的頻率分布直方圖估計該校女生年閱讀量的中位數；
（Ⅱ）若年不小于40本為閱讀豐富，否則為閱讀不豐富，依據上述樣本研究年閱讀量與性別的關系，完成下列
列聯表，并判斷是否有99%的把握認為閱讀豐富與性別有關；
（Ⅲ）在樣本中，從年閱讀量在
的學生中，隨機抽取2人參加全市的征文比賽，記這2人中男生人數為
，求
的分布列和期望.
附： 
，其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB等于60°，半徑為2，在弧AB上有一動點P，過P引平行于OB的直線和OA交于點C，設∠AOP＝θ，當△POC面積的最大值時θ的值為___________
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校高一年級學生某次身體素質體能測試的原始成績采用百分制,已知所有這些學生的原始成績均分布在
內,發布成績使用等級制各等級劃分標準見下表,規定： 
、
、
三級為合格等級, 
為不合格等級.
百分制 |
|
|
|
|
等級 |
|
|
|
|
為了解該校高一年級學生身體素質情況,從中抽取了
名學生的原始成績作為樣本進行統計,按照
的分組作出頻率分布直方圖如圖
所示,樣本中分數在
分及以上的所有數據的莖葉圖如圖
所示.
（1）求
和頻率分布直方圖中的
的值；
（2）根據樣本估計總體的思想，以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率，若在該校高一學生任選
人,求至少有
人成績是合格等級的概率；
（3）在選取的樣本中,從
、
兩個等級的學生中隨機抽取了
名學生進行調研,記
表示所抽取的
名學生中為
等級的學生人數,求隨機變量
的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}是等差數列，Sn為{an}的前n項和，且a10=19，S10=100；數列{bn}對任意n∈N* ， 總有b1b2b3…bn﹣1bn=an+2成立．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）記cn=（﹣1）n 
，求數列{cn}的前n項和Tn ．
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