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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
直線y=
3
3
x將圓（x-1）2=y2=1分割成的兩段圓弧長之比是（　　）
A、1：1B、1：2
C、1：3D、1：4
考點：直線與圓相交的性質
專題：計算題,直線與圓
分析：根據圓的方程求得圓心坐標和半徑，進而根據點到直線的距離求得圓心到直線的距離，進而可得較短弧所對的圓心角為120°，較長弧所對的圓心角為240°，即可得出結論．
解答： 解：圓的圓心為（1，0）到直線y=
3
3
x的距離為
3
3
1
3
+1
=
1
2
，
∴較短弧所對的圓心角為120°，較長弧所對的圓心角為240°
∴較短弧長與較長弧長之比為1：2
故選：B．
點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質．確定較短弧所對的圓心角為120°，較長弧所對的圓心角為240°是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

中心在原點，焦點為（1，0）和（-1，0）且長軸長為4的橢圓的參數方程為（　　）
A、
x=2cosθ
y=1sinθ
（θ為參數）
B、
x=1cosθ
y=2sinθ
（θ為參數）
C、
x=2cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數）
D、
x=
3
cosθ
y=2sinθ
（θ為參數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
x2(sinx+4)+2x+4
x2+1
在區間[-a，a]（a＞0）上有最大值M和最小值m，則M+m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α、β、γ是三個互不重合的平面，m，n是直線，給出下列命題：
①α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；               ②若α∥β，m?β，m∥α，則m∥β；
③若m，n在α內的射影互相垂直，則m⊥n；④a，b是異面直線，a?α，b?β，a⊥β，b⊥α，則α⊥β．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
AB
=（1，x），
AC
=（x+2tanθ，y+1），且
AB
∥
AC
，其中θ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）將y表示為x的函數，并求出函數的表達式y=f（x）
（2）若y=f（x）在x∈[-1，
3
]上為單調函數，求θ的取值范圍；
（3）當θ∈[-
π
3
，
π
3
]時，y=f（x）在[-1，
3
]上的最小值為g（θ），求g（θ）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（-3，0），B（0，4），M是圓C：x2+y2-4x=0上一個動點，則△MAB的面積的最小值為（　　）
A、4B、5C、10D、15

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C1的極坐標方程為ρ=1，曲線C2的參數方程為
x=1+2cosα
y=1+2sinα
（α為參數）．則兩曲線的公共弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線C：
x2
4
-y2=1的離心率是
 
；漸近線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（4，4，0），B（3，a，a-2），且|AB|=
3
．
（1）若點C的坐標為（2，2，2），求證：A，B，C三點共線．
（2）若點D的坐標為（5，4，1），試判斷△ABD的形狀．

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