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等軸雙曲線C的中心在原點,焦點在x軸上,C與拋物線y2=16x的準線交于A,B兩點,|AB|=4,則C的實軸長為            .
4

試題分析:設等軸雙曲線的方程為,(1)
∵拋物線,故,∴拋物線的準線方程為,設等軸雙曲線與拋物線的準線的兩個交點,則,∴,將代入(1),得,∴,∴等軸雙曲線的方程為,即,∴雙曲線的實軸長為4,故答案為:4.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的兩條漸近線均與圓C:x2+y2-6x+5=0相切,則該雙曲線的離心率等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的兩條漸近線與拋物線y2=2px(p>0)的準線分別交于A,B兩點,O為坐標原點.若雙曲線的離心率為2,△AOB的面積為,則p=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線y2=4px(p>0)與雙曲線=1(a>0,b>0)有相同的焦點F,點A是兩曲線的交點,且AFx軸,則雙曲線的離心率為(  ).
A.B.+1 C.+1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y2=4x的焦點到雙曲線x2=1的漸近線的距離是(  ).
A.B.C.1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點為F(2,0),設A,B為雙曲線上關于原點對稱的兩點,AF的中點為MBF的中點為N,若原點O在以線段MN為直徑的圓上,若直線AB斜率為,則雙曲線離心率為(  ).
A.B.2C.D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的離心率為,且拋物線的焦點為,點在此拋物線上,為線段的中點,則點到該拋物線的準線的距離為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的實軸長為 (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線過雙曲線的左焦點,且與以實軸為直徑的圓相切,若直線與雙曲線的一條漸近線恰好平行,則該雙曲線的離心率是_________.

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同步練習冊答案
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