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已知雙曲線=1(a>0,b>0)的兩條漸近線與拋物線y2=2px(p>0)的準線分別交于A,B兩點,O為坐標原點.若雙曲線的離心率為2,△AOB的面積為,則p=________.
2
e=2, 2=1+2=4,∴
雙曲線的漸近線方程為y=±x,
∴|AB|=2·tan 60°,
又SAOB,即··2·tan 60°=
=1,則p=2.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線-=1的右焦點的坐標為(,0),則該雙曲線的漸近線方程為_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線=-1(a>0,b>0)與拋物線y=x2有一個公共焦點F,雙曲線上過點F且垂直實軸的弦長為,則雙曲線的離心率等于(  )
A.2B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線=1(a>0,b>0)與直線y=2x有交點,則離心率e的取值范圍為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的離心率為       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線C=1(a>0,b>0)的右頂點,右焦點分別為AF,它的左準線與x軸的交點為B,若A是線段BF的中點,則雙曲線C的離心率為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準線分別交于兩點,為坐標原點.若的面積為,則雙曲線的離心率為_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等軸雙曲線C的中心在原點,焦點在x軸上,C與拋物線y2=16x的準線交于A,B兩點,|AB|=4,則C的實軸長為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的漸近線方程為____________________.

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同步練習冊答案
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