【題目】已知函數
在
處有極大值.
（1）求實數
的值；
（2）若關于
的方程
，
有三個不同的實根，求實數
的取值范圍.
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【題目】下列說法中，正確的有( )
①函數y＝
的定義域為{x|x≥1}；
②函數y＝x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函數；
③函數f(x)＝x3＋1(x∈R)，若f(a)＝2，則f(－a)＝－2；
④已知f(x)是R上的增函數，若a＋b>0，則有f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)．
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】已知函數f（x）=xetx﹣ex+1，其中t∈R，e是自然對數的底數．
（1）若方程f（x）=1無實數根，求實數t的取值范圍；
（2）若函數f（x）在（0，+∞）內為減函數，求實數t的取值范圍．
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【題目】下面推理過程中使用了類比推理方法，其中推理正確的是（ ）
A. 平面內的三條直線
，若
，則
.類比推出：空間中的三條直線，若，則
B. 平面內的三條直線，若
，則.類比推出：空間中的三條向量
，若
，則
C. 在平面內，若兩個正三角形的邊長的比為
，則它們的面積比為
.類比推出：在空間中，若兩個正四面體的棱長的比為，則它們的體積比為
D. 若
，則復數
.類比推理：“若
，則
”
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【題目】為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班48人進行了問卷調查得到了如下的2×2列聯表：
喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 | |
男生 | 6 | ||
女生 | 10 | ||
合計 | 48 |
已知在全班48人中隨機抽取1人，抽到喜愛打籃球的學生的概率為
.
(1)請將上面的2×2列聯表補充完整；(不用寫計算過程)
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由．
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
）
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【題目】定義在
上的函數
，若已知其在
內只取到一個最大值和一個最小值，且當
時函數取得最大值為
；當
，函數取得最小值為
．
（1）求出此函數的解析式；
（2）是否存在實數
，滿足不等式
？若存在，求出的范圍（或值），若不存在，請說明理由;
（3）若將函數
的圖像保持橫坐標不變縱坐標變為原來的
得到函數
，再將函數的圖像向左平移
個單位得到函數
，已知函數
的最大值為
，求滿足條件的
的最小值.
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【題目】已知f（x）是定義在區間（0，+∞）內的單調函數，且對x∈（0，∞），都有f[f（x）﹣lnx]=e+1，設f′（x）為f（x）的導函數，則函數g（x）=f（x）﹣f′（x）的零點個數為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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