【題目】D為△ABC的BC邊上一點， 
，過D點的直線分別交直線AB、AC于E、F，若 
，其中λ＞0，μ＞0，則 
+ 
= ．
【答案】3
【解析】解：如圖所示，
∵ 
= 
+ 
， 
= 
+ 
=λ ，
∴ =（1﹣λ） ；
又E，D，F(xiàn)三點共線，
∴存在實數(shù)k，使 =k 
=k（ 
﹣ ）=kμ 
﹣kλ ；
又 
=﹣2 ，
∴ 
= 
= ﹣ ；
∴（1﹣λ） =（kμ ﹣kλ ）﹣（ ﹣ ），
即（1﹣λ） =（kμ﹣ ） +（ ﹣kλ） ，
∴ 
，
解得μ= 
，λ= 
；
∴ 
+ 
=3（1﹣k）+3k=3．
所以答案是：3．
所以答案是：3．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平面向量的基本定理及其意義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握如果
、
是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量
，有且只有一對實數(shù)
、
，使
．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的切線，ADE是⊙O的割線，AC=AB，連接CD，CE，分別與⊙O交于點F，點G． 
（1）求證：△ADC～△ACE；
（2）求證：FG∥AC．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列
的前三項和為6，且
成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前
項和為
，求使
的
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知兩直線l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0.試確定m，n的值，使
(1)l1與l2相交于點P(m，－1)；則m＝____，n＝_______
(2)l1∥l2.則_________________
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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= 
，關(guān)于x的方程[f（x）]2+mf（x）﹣1=0有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，e﹣ 
）
B.（e﹣ ，+∞）
C.（0，e）
D.（1，e）
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【題目】已知函數(shù)
在
處有極大值.
（1）求實數(shù)
的值；
（2）若關(guān)于
的方程
，
有三個不同的實根，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知圓
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），若
是圓
與
軸正半軸的交點，以坐標(biāo)原點
為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，設(shè)過點
的圓
的切線為
.
（1）求直線
的極坐標(biāo)方程；
（2）求圓
上到直線
的距離最大的點的直角坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．
(1)求A∪B，(CUA)∩B；
(2)若A∩C≠
，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】點M（3，2）到拋物線C：y=ax2（a＞0）準(zhǔn)線的距離為4，F(xiàn)為拋物線的焦點，點N（l，l），當(dāng)點P在直線l：x﹣y=2上運動時， 
的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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