【題目】元宵節燈展后，如圖懸掛有6盞不同的花燈需要取下，每次取1盞，共有__________種不同取法．（用數字作答）
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【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數，且在區間（﹣∞，0]上單調遞增，若實數a滿足f（log2|a﹣1|）＞f（﹣2），則a的取值范圍是_____
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，
，過點
的直線與橢圓
交于
兩點，延長
交橢圓于點
，
的周長為8.
（1）求的離心率及方程；
（2）試問：是否存在定點
，使得
為定值？若存在，求
；若不存在，請說明理由.
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 某廠一批產品的次品率為
，則任意抽取其中10件產品一定會發現一件次品
B. 擲一枚硬幣，連續出現5次正面向上，第六次出現反面向上的概率與正面向上的概率仍然都為0.5
C. 某醫院治療一種疾病的治愈率為10%，那么前9個病人都沒有治愈，第10個人就一定能治愈
D. 氣象部門預報明天下雨的概率是90%，說明明天該地區90%的地方要下雨，其余10%的地方不會下雨
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【題目】（本題滿分12分） 如圖，
的外接圓
的半徑為
，
所在的平面，
，
，
，且
，
．
（1）求證：平面ADC
平面BCDE．
（2）試問線段DE上是否存在點M，使得直線AM與平面ACD所成角的正弦值為
？若存在，
確定點M的位置，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，過拋物線
（
）上一點
，作兩條直線分別交拋物線于點
，
，若
與
的斜率滿足
.
（1）證明：直線
的斜率為定值，并求出該定值；
（2）若直線在
軸上的截距
，求
面積的最大值.
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【題目】下列命題：
①若A、B、C、D是空間任意四點，則有
；
②
是
、
共線的充要條件；
③對空間任意一點P與不共線的三點A、B、C，若
，（
，y，z∈R），則P、A、B、C四點共面．
其中不正確命題的個數是（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【題目】某市10000名職業中學高三學生參加了一項綜合技能測試，從中隨機抽取100名學生的測試成績，制作了以下的測試成績
（滿分是184分）的頻率分布直方圖.
市教育局規定每個學生需要繳考試費100元.某企業根據這100000名職業中學高三學生綜合技能測試成績來招聘員工，劃定的招聘錄取分數線為172分，且補助已經被錄取的學生每個人
元的交通和餐補費.
（1）已知甲、乙兩名學生的測試成績分別為168分和170分，求技能測試成績的中位數，并對甲、乙的成績作出客觀的評價；
（2）令
表示每個學生的交費或獲得交通和餐補費的代數和，把用的函數來表示，并根據頻率分布直方圖估計
的概率.
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