Question

【題目】一個(gè)勻速旋轉(zhuǎn)的摩天輪每12分鐘轉(zhuǎn)一周，最低點(diǎn)距地面2米，最高點(diǎn)距地面18米，P是摩天輪輪周上一定點(diǎn)，從P在最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則14分鐘后P點(diǎn)距地面的高度是米．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：設(shè)P與地面高度與時(shí)間t的關(guān)系，f（t）=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））， 由題意可知：A= =8，B=10，T= =12，所以ω= ，即 f（t）=8sin（ t+φ）+10，
又因?yàn)閒（0）=2，即 sinφ=﹣1，故 φ= ，∴f（t）=8sin（ t+ ）+10，
∴f（14）=6（米），
故答案為：6．
由實(shí)際問(wèn)題設(shè)出P與地面高度與時(shí)間t的關(guān)系，f（t）=Asin（ωt+φ）+B，由題意求出三角函數(shù)中的參數(shù)A，B，及周期T，利用三角函數(shù)的周期公式求出ω，通過(guò)初始位置求出φ，求出f（14）的值即可．