Question

已知復(fù)數(shù)z₁滿足（1+i）z₁=-1+5i，z₂=a-2-i，其中i為虛數(shù)單位，a∈R，若|z1-

.

z2

|＜|z₁|，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：先求復(fù)數(shù)Z₁，然后代入|z1-

.

z2

|＜|z₁|，解二次不等式即可求出a的范圍．

解答：解：由題意得z₁=

-1+5i

1+i

=2+3i，
于是|z1-

.

z2

|=|4-a+2i|=

(4-a)2+4

，|z₁|=

13

.

(4-a)2+4

＜

13

，
得a²-8a+7＜0，1＜a＜7．

點評：本題考查復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)乘除運算，復(fù)數(shù)的模，考查學(xué)生的運算能力，是基礎(chǔ)題．