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若不等式

對任意的

，

恒成立，則實數

的取值范圍是．

試題分析：根據題意，得關于b的函數：

，這是一個一次函數，要使

對任意的

恒成立，則：

，即有：

對任意的

恒成立，則有：

，可令函數

，求導可得：

，發現有：

，故有：

．

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數

的二次項系數為

，且不等式

的解集為（1，3）．
⑴若方程

有兩個相等實數根，求

的解析式．
⑵若

的最大值為正數，求實數

的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量

，

，其中

.函數

在區間

上有最大值為4,設

.
(1)求實數

的值；
(2)若不等式

在

上恒成立，求實數

的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）定義域為R，當x＞0時，f（x）＞1，且對任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（1）證明：f（0）=1；
（2）證明：f（x）在R上是增函數；
（3）設集合A={（x，y）|f（x²）•f（y²）＜f（1）}，B={（x，y）|f（x+y+c）=1，c∈R}，若A∩B=φ，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設二次函數

在區間[0,1]上單調遞減，且

，則實數

的取值范圍是(　　)．

A．(－∞，0]

B．[2，＋∞)

C．[0,2]

D．(－∞，0]∪[2，＋∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)＝－2x²＋4x在區間[m，n]上的值域是[－6,2]，則m＋n的取值所組成的集合為(　　)

A．[0,3]

B．[0,4]

C．[－1,3]

D．[1,4]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

“a＝1”是“函數f(x)＝x²－4ax＋3在區間[2，＋∞)上為增函數”的________條件．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數

在區間

（

）上的最大值為4，最小值為3，則實數m的取值范圍是( )

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數f(x)=ax²+bx+c(a≠0)的圖象和直線y=x無交點,現有下列結論:①方程f(f(x))=x一定沒有實數根;
②若a>0,則不等式f(f(x))>x對一切實數x都成立;
③若a<0,則必存在實數x₀,使f(f(x₀))>x₀;
④若a+b+c=0,則不等式f(f(x))<x對一切實數都成立;
⑤函數g(x)=ax²-bx+c的圖象與直線y=-x也一定沒有交點.
其中正確的結論是　　　　(寫出所有正確結論的編號).

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