【題目】如圖，第1個圖形由正三角形擴展而成，共12個頂點.第n個圖形是由正n+2邊形擴展而來 
，則第n+1個圖形的頂點個數是 ( )
（1） 
（2）
（3） 
（4）
A. (2n+1)(2n+2)B. 3(2n+2)C. (n+2)(n+3)D. (n+3)(n+4)
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【題目】某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取
名中學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如表所示．
組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
第1組 |
| 5 |
|
第2組 |
| ① |
|
第3組 |
| 30 | ② |
第4組 |
| 20 |
|
第5組 |
| 10 |
|
（1）請先求出頻率分布表中
位置的相應數據，再完成頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優秀的學生，高校決定在筆試成績高的第
組中用分層抽樣抽取名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試；
（3）在（2）的前提下，學校決定在
名學生中隨機抽取
名學生接受
考官進行面試，求：第
組至少有一名學生被考官面試的概率．
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【題目】已知點P（2，0），且圓C：x2+y2﹣6x+4y+4=0．
（Ⅰ）當直線
過點P且與圓心C的距離為1時，求直線
的方程；
（Ⅱ）設過點P的直線與圓C交于A、B兩點，若|AB|=4，求以線段AB為直徑的圓的方程．
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【題目】已知函數f（x）＝x2ex﹣b，其中b∈R．
（Ⅰ）證明：對于任意x1，x2∈（﹣∞，0]，都有f（x1）﹣f（x2）
；
（Ⅱ）討論函數f（x）的零點個數（結論不需要證明）．
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【題目】合肥一中、六中為了加強交流，增進友誼，兩校準備舉行一場足球賽，由合肥一中版畫社的同學設計一幅矩形宣傳畫，要求畫面面積為
，畫面的上、下各留
空白，左、右各留
空白.
（1）如何設計畫面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最小?
（2）設畫面的高與寬的比為
，且
，求為何值時，宣傳畫所用紙張面積最小?
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【題目】下列說法中正確的是（ ）
A. “
”是“
”成立的充分不必要條件
B. 命題
，則
C. 為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見，用系統抽樣的方法從中抽取一個容量為40的樣本，則分組的組距為40
D. 已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為
，則回歸直線方程為
.
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【題目】已知下列命題：
①回歸直線
恒過樣本點的中心
，且至少過一個樣本點；
②兩個變量相關性越強，則相關系數
就越接近于
；
③對分類變量
與
，
的觀測值
越小，“與有關系”的把握程度越大；
④兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好．則正確命題的個數為（ ）
A. 
B. C. 
D. 
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【題目】某公司結合公司的實際情況針對調休安排展開問卷調查，提出了
，
，
三種放假方案，調查結果如下：
支持 | 支持 | 支持 | |
35歲以下 | 20 | 40 | 80 |
35歲以上（含35歲） | 10 | 10 | 40 |
（1）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取
個人，已知從“支持方案”的人中抽取了6人，求的值；
（2）在“支持方案”的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看作一個總體，從這5人中任意選取2人，求恰好有1人在35歲以上（含35歲）的概率.
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