Question

從數字1，2，3，4，5中，隨機抽取3個數字（允許重復）組成一個三位數，其各位數字之和等于9的概率為（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解：從1，2，3，4，5中，隨機抽取3個數字（允許重復），可以組成5×5×5=125個不同的三位數，
其中各位數字之和等于9的三位數可分為以下情形：
①由1，3，5三個數字組成的三位數：135，153，315，351，513，531共6個；
②由1，4，4三個數字組成的三位數：144，414，441，共3個；
③同理由2，3，4三個數字可以組成6個不同的三位數；
④由2，2，5三個數字可以組成3個不同的三位數；
⑤由3，3，3三個數字可以組成1個三位數，即333．
故滿足條件的三位數共有6+3+6+3+1=19，所求的概率為19 /125 ．