Question

（2010•溫州一模）若實數x，y滿足不等式組

x+y≥2 x≤2 y≤2

則2x+y的最大值是

6

．

Answer 1

分析：本題主要考查線性規劃的基本知識，先畫出約束條件

x+y≥2 x≤2 y≤2

的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數Z=2x+y的最大值．

解答：解：約束條件

x+y≥2 x≤2 y≤2

的可行域如下圖示：
由圖易得目標函數z=2x+y在B（2，2）處取得最大值6，
故答案為：6．

點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．