Question

設函數f（x）滿足f（x）=

x3-8，x≥0 -x3-8，x＜0

，則{x|f（x-2）＞0}=（　　）

• A、{x|x＜-2或x＞4}
• B、{x|x＜0或x＞4}
• C、{x|x＜0或x＞6}
• D、{x|x＜-2或x＞2}

Answer 1

考點：其他不等式的解法

專題：計算題,函數的性質及應用,不等式的解法及應用

分析：將f（x）表達式合并成f（x）=|x|³-8，再由三次函數的單調性，結合絕對值不等式的解法，即可得到．

解答： 解：f（x）=

x3-8，x≥0 -x3-8，x＜0

，
即為f（x）=|x|³-8，
不等式f（x-2）＞0即有|x-2|³-8＞0，
即|x-2|＞2，解得x＞4或x＜0，
則解集為{x|x＞4或x＜0}．
故選B．

點評：本題考查函數的奇偶性的運用：解不等式，考查不等式的解法，考查運算能力，屬于基礎題．