Question

對于曲線∶=1，給出下面四個(gè)命題：
（1）曲線不可能表示橢圓；
（2）若曲線表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜＜；
（3）若曲線表示雙曲線，則＜1或＞4；
（4）當(dāng)1＜＜4時(shí)曲線表示橢圓，其中正確的是 （      ）

A．(2)(3)

B．(1)(3)

C．(2)(4)

D．(3)(4)

Answer 1

A

解析試題分析：①若曲線C表示橢圓，則，即k∈（1，）∪（，4）時(shí)，曲線C表示橢圓，故（1）錯(cuò)誤；
②若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則，解得1＜k＜，故（2）正確；
③若曲線C表示雙曲線，則（4-k）（k-1）＜0，解得k＞4或k＜1，故（3）正確；
④由（1）可知，（4）錯(cuò)誤.
考點(diǎn)：圓錐曲線的特征．