【題目】關(guān)于函數(shù)
有下述四個結(jié)論：①若
，則
；②
的圖象關(guān)于點
對稱；③函數(shù)在
上單調(diào)遞增；④的圖象向右平移
個單位長度后所得圖象關(guān)于
軸對稱.其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）
A.①②④B.①②C.③④D.②④
【答案】D
【解析】
①根據(jù)對稱中心進(jìn)行分析；②根據(jù)對稱中心對應(yīng)的函數(shù)值特征進(jìn)行分析；③根據(jù)
的單調(diào)性進(jìn)行分析；④利用函數(shù)圖象的平移進(jìn)行分析，注意誘導(dǎo)公式的運用.
①由
知
，
是
圖象的兩個對稱中心，
則
是
的整數(shù)倍（
是函數(shù)
的最小正周期），即
，所以結(jié)論①錯誤；
②因為
，所以
是的對稱中心，所以結(jié)論②正確；
③由
解得
，
當(dāng)
時，在
上單調(diào)遞增，則在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，所以結(jié)論③錯誤；
④
的圖象向右平移
個單位長度后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為
，
是偶函數(shù)，所以圖象關(guān)于
軸對稱，所以結(jié)論④正確.
故選：D.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某學(xué)校高三年級有學(xué)生1000名，經(jīng)調(diào)查，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為
類同學(xué)），另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉（稱為
類同學(xué)），現(xiàn)用分層抽樣方法（按類、類分兩層）從該年級的學(xué)生中共抽取100名同學(xué)，如果以身高達(dá)
作為達(dá)標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對抽取的100名學(xué)生，得到以下列聯(lián)表：
身高達(dá)標(biāo) | 身高不達(dá)標(biāo) | 總計 | |
經(jīng)常參加體育鍛煉 | 40 | ||
不經(jīng)常參加體育鍛煉 | 15 | ||
總計 | 100 |
（Ⅰ）完成上表；
（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達(dá)標(biāo)有關(guān)系（
的觀測值精確到0.001）?
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，右焦點為圓
的圓心，且圓
截
軸所得弦長為4．
（1）求橢圓
與圓的方程；
（2）若直線
與曲線，都只有一個公共點，記直線與圓的公共點為
，求點的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）用五點法畫出這個函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像；（必須列表）
（2）求它的振幅、周期、初相、對稱軸方程；
（3）說明此函數(shù)圖象可由
在
上的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為
（其中t為參數(shù)）．現(xiàn)以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ．
（Ⅰ）寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）過點M（-1，0）且與直線l平行的直線l1交C于A，B兩點，求|AB|．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，有一矩形鋼板ABCD缺損了一角(如圖所示)，邊緣線OM上每一點到點D的距離都等于它到邊AB的距離．工人師傅要將缺損的一角切割下來使剩余部分成一個五邊形，若AB＝1m，AD＝0.5m，則五邊形ABCEF的面積最大值為____m2.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面是邊長為
的正方形ABCD，AC與BD的交點為O，
平面ABCD且
，E是邊BC的中點，動點P在四棱錐表面上運動，并且總保持
，則動點P的軌跡的周長為( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,四樓錐
中,平面
平面
,底面
為梯形. 
，且
與
均為正三角形. 
為
的中點
為
重心, 
與
相交于點
.
(1)求證: 
平面
；
(2)求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在棱長為1的正方體
中，點E是棱AB上的動點.
（1）求證： 
；
（2）若直線
與平面
所成的角是45
，請你確定點E的位置，并證明你的結(jié)論.
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