Question

（本小題滿分12分）
四棱錐中，側棱，底面是直角梯形，，且，是的中點．
（I）求異面直線與所成的角；
（II）線段上是否存在一點，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

(1)
(2) 線段上存在一點，使得，且

解：以為坐標原點，分別以為軸、軸、軸的正方向建立空間直角坐標系，則.…………2分

（I）.
則……4分
，即異面直線與所成的角為．…………6分
（II）假設線段上存在一點，使，設.
設，則，即，
.…………8分
.
，，，即.
即線段上存在一點，使得，且.…………12分