Question

六棱錐的六條側(cè)棱長相等，則該六棱錐的底面六邊形

1. A.
   必有內(nèi)切圓
2. B.
   必有外接圓
3. C.
   既有內(nèi)切圓又有外接圓
4. D.
   不能確定

Answer 1

B
分析：利用從同一點出發(fā)的斜線段相等，則它在同一個平面上的射影也相等，即可得出該六棱錐的底面六邊形的各個頂點到某一個點的距離相等，從而即可選出答案．
解答：解：如圖所示，
∵六棱錐的六條側(cè)棱長相等，
∴側(cè)棱在底面上的射影也相等，
即OA=OB=OC=OD=OE=OF，
從而底面六邊形的六個頂點在同一個圓上，
則該六棱錐的底面六邊形必有外接圓．
故選B．
點評：本題主要考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征，以及空間中線段之間的數(shù)量關(guān)系，考查空間想象能力、推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．