Question

拋物線上一點到直線的距離最短,則該點的坐標是(  )

A．(1, 2)

B．(0, 0)

C．(, 1)

D．(1, 4)

Answer 1

C

本試題主要是考查了圓錐曲線上的點到直線的距離的最短的點問題的運用。
因為根據原函數可知導數為y'=8x，由拋物線上點到直線的距離最短，可知該點的導數值為4，即為在該點切線的斜率，即為8x=4得x=
故拋物線的斜率為4的切線的切點坐標是(，1)，,該點到直線y=4x-5的距離是最短．,故選C．
關鍵是利用導數的幾何意義得到該點的斜率即為導數值，進而得到點的坐標。