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已知橢圓上的任意一點到它兩個焦點的距離之和為,且它的焦距為2.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知直線與橢圓交于不同兩點,且線段的中點不在圓內,求實數的取值范圍.
 (Ⅰ)橢圓的方程為
(Ⅱ)實數的取值范圍為
本試題主要是考查了直線與橢圓的位置關系的綜合運用。
(1)第一問中利用橢圓的性質,得到參數a,b,c的值。得到橢圓的方程。
(2)聯立方程組,結合韋達定理,得到線段AB的中點,然后利用點不在圓內得到參數m的范圍
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知點,是平面上一動點,且滿足,
(1)求點的軌跡對應的方程;
(2)已知點在曲線上,過點作曲線的兩條弦,且的斜率為滿足,試判斷動直線是否過定點,并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線的準線與雙曲線的右準線重合,則的值是  (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線上一點到直線的距離最短,則該點的坐標是(  )
A.(1, 2)B.(0, 0) C.(, 1)D.(1, 4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點為拋物線的焦點,為原點,點是拋物線準線上一動點,點在拋物線上,且,則的最小值為  ( )
A.6B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

△ABC一邊的兩個頂點為B(3,0),C(3,0)另兩邊所在直線的斜率之積為 為常數),則頂點A的軌跡不可能落在下列哪一種曲線上(   )
A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

F1、F2是雙曲線C:x2=1的兩個焦點,P是C上一點,且△F1PF2是等腰直角三角形,則雙曲線C的離心率為
A.1+B.2+
C.3-D.3+

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知中,,一個圓心為M,半徑為的圓在內,沿著的邊滾動一周回到原位。在滾動過程中,圓M至少與的一邊相切,則點M到頂點的最短距離是             ,點M的運動軌跡的周長是        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)設是單位圓上的任意一點,是過點軸垂直的直線,是直線 軸的交點,點在直線上,且滿足. 當點在圓上運動時,記點M的軌跡為曲線
(Ⅰ)求曲線的方程,判斷曲線為何種圓錐曲線,并求其焦點坐標;
(Ⅱ)過原點且斜率為的直線交曲線兩點,其中在第一象限,它在軸上的射影為點,直線交曲線于另一點. 是否存在,使得對任意的,都有?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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