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【題目】在同一個袋子中含有不同標號的紅、黑兩種顏色的小球共有8個,從紅球中選取2粒,從黑球中選取1粒,共有30種不同的選法,其中黑球至多有(
A.2粒
B.4粒
C.3粒
D.5粒

【答案】C
【解析】解:設紅球有x粒,則黑球有8﹣x粒, 從紅球中選取2粒,從黑球中選取1粒,共有30種不同的選法,是組合問題,
∴Cx2C8x1=30,
∴x(x﹣1)(8﹣x)=30×2=2×6×5,或x(x﹣1)(8﹣x)=3×4×5.
∴x=6,8﹣6=2.或x=5,8﹣5=3.
黑球有:2或3粒.
故選:C.
設紅球有x粒,則黑球有8﹣x粒,從紅球中選取2粒,從黑球中選取1粒,共有30種不同的選法,是組合問題,得到關于x的等式Cx2C8x1=30,解出x即可.

練習冊系列答案
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A.直角三角形
B.鈍角三角形
C.等邊三角形
D.等腰直角三角形

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