Question

【題目】袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中任取2個，則互斥而不對立的兩個事件是（ ）
A.至少有一個白球；至少有一個紅球
B.至少有一個白球；紅、黑球各一個
C.恰有一個白球；一個白球一個黑球
D.至少有一個白球；都是白球

Answer 1

【答案】B
【解析】解：袋中裝有紅球3個、白球2個、黑球1個，從中任取2個， 在A中，至少有一個白球和至少有一個紅球兩個事件能同時發生，不是互斥事件，故A不成立；
在B中，至少有一個白球和紅、黑球各一個兩個事件不能同時發生但能同時不發生，
是互斥而不對立的兩個事件，故B成立；
在C中，恰有一個白球和一個白球一個黑球兩個事件能同時發生，不是互斥事件，故C不成立；
在D中，至少有一個白球和都是白球兩個事件能同時發生，不是互斥事件，故D不成立．
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解互斥事件與對立事件的相關知識，掌握互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發生且事件B不發生；（2）事件A不發生且事件B發生；（3）事件A與事件B同時不發生；而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發生，其包括兩種情形；（1）事件A發生B不發生；（2）事件B發生事件A不發生，對立事件互斥事件的特殊情形．