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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知點A（3，3），B（5，–1）到直線l的距離相等，且直線l過點P（0，1），則直線l的方程（）

A.y=1B.2x+y–1=0

C.2x+y–1=0或2x+y+1=0D.y=1或2x+y–1=0

【答案】D

【解析】

點到直線的距離相等，則有兩種情況：一種是直線過線段的中點，一種是直線與直線平行，分類求解．

依題意，直線l過AB的中點或者直線l與直線AB平行，AB的中點坐標為（4，1），

所以若直線l過AB的中點，則l過（4，1）和（0，1），所以此時直線l的方程為y=1；

若l與AB平行，則l的斜率k2，又直線l過點P（0，1），

所以此時l的方程為：y–1=–2（x–0），即2x+y–1=0，

綜上，直線l的方程為y=1或2x+y–1=0，

故選：D．

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題號	1	2	3	4	5
考前預估難度	0.9	0.8	0.7	0.6	0.4

測試后，從中隨機抽取了10名學生，將他們編號后統計各題的作答情況，如下表所示(“√”表示答對,“×”表示答錯)：

學生編號題號	1	2	3	4	5
1	×	√	√	√	√
2	√	√	√	√	×
3	√	√	√	√	×
4	√	√	√	×	×
5	√	√	√	√	√
6	√	×	×	√	×
7	×	√	√	√	×
8	√	×	×	×	×
9	√	√	×	×	×
10	√	√	√	√	×

（1）根據題中數據，將抽樣的10名學生每道題實測的答對人數及相應的實測難度填入下表，并估計這120名學生中第5題的實測答對人數；

題號	1	2	3	4	5
實測答對人數
實測難度

（2）從編號為1到5的5人中隨機抽取2人，求恰好有1人答對第5題的概率；

（3）定義統計量，其中為第題的實測難度，為第題的預估難度().規定：若，則稱該次測試的難度估合理，否則為不合理.判斷本次測試的難度預估是否合理.

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