用0、1、2、3、4這五個數字組成無重復數字的五位數，其中恰有一個偶數數字夾在兩個奇數數字之間的五位數的個數是（ ）
A．48 B．36 C．28 D．12
C
【解析】
試題分析：【解析】
根據題意，在0，1，2，3，4中有3個偶數，2個奇數，可以分3種情況討論：
①、0被奇數夾在中間，先考慮奇數1、3的順序，有2種情況；再將1、0、3看成一個整體，與2、4全排列，有
種情況；故0被奇數夾在中間時，有2×6=12種情況；
②、2被奇數夾在中間，先考慮奇數1、3的順序，有2種情況；再將1、0、3看成一個整體，與2、4全排列，有種情況，其中0在首位的有2種情況，則有6-2=4種排法；
故2被奇數夾在中間時，有2×4=8種情況；
③、4被奇數夾在中間時，同2被奇數夾在中間的情況，有8種情況，
則這樣的五位數共有12+8+8=28種.
考點：排列、組合的應用.
科目：高中數學 來源：2015屆廣東省惠州市高三第二次調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）如圖，四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
，
，
，
底面
.
（1）證明：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學期第一次質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某營養師要為某個兒童預定午餐和晚餐。已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物6個單位蛋白質和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質和10個單位的維生素C．另外，該兒童這兩餐需要的營養中至少含64個單位的碳水化合物，42個單位的蛋白質和54個單位的維生素C．
如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2．5元和4元，那么要滿足上述的營養要求，并且花費最少，應當為該兒童分別預定多少個單位的午餐和晚餐？
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省東莞市高二下學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
從裝有
個球（其中
個白球，1個黑球）的口袋中取出
個球（
），共有
種取法．在這
種取法中，可以分成兩類：一類是取出的
個球全部為白球，另一類是取出
個白球，1個黑球，共有
，即有等式：
成立．試根據上述思想化簡下列式子：
．（
）
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省東莞市高二下學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
用反證法證明命題：“若
是三連續的整數，那么中至少有一個是偶數”時，下列假設正確的是（ ）
A．假設中至多有一個偶數
B．假設中至多有兩個偶數
C．假設都是偶數
D．假設都不是偶數
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四邊形
是正方形，
平面，
，
，
，
， 
分別為
，
，
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）求平面
與平面
所成銳二面角的大小.
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，則正確表示集合
和
關系的韋恩（Venn）圖是 （ ）
＝（ ）
B．
C．
D．
，集合
，則
＝ （ ）
B．
C．
D．