Question

（12分）成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13

后成為等比數(shù)列中的、、．

（1） 求數(shù)列的通項公式；

（2） 數(shù)列的前n項和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列．

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設(shè)成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為

依題意，得

所以中的依次為

依題意，有（舍去）

故的第3項為5，公比為2．

由

所以是以為首項，2為以比的等比數(shù)列，

其通項公式為-------------6分

（2）數(shù)列的前項和，即

所以

因此為首項，公比為2的等比數(shù)列．-----------------12分

 

【解析】略