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下列四組函數中的f(x)與g(x)表示同一函數的有________．(填序號)
① f(x)＝x⁰，g(x)＝

；
② f(x)＝

，g(x)＝

；
③ f(x)＝x²，g(x)＝(

)⁴；
④ f(x)＝|x|，g(x)＝

④

兩個函數是否為同一函數，主要是考查函數三要素是否相同，而值域是由定義域和對應法則所唯一確定的，故只須判斷定義域和對應法則是否相同，④符合．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）的定義域為D,若存在非零實數l使得對于任意x∈M（M⊆D）有x+l∈D，且f（x＋l）≥f(x)，則稱f(x)為M上的l高調函數，如果定義域為R的函數f(x)是奇函數，當x≥0時，f（x）＝｜x－a²｜－a²，且f(x)為R上的8高調函數，那么實數a的取值范圍是( )
A.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設在海拔xm處的大氣壓強是yPa，y與x之間的函數關系為y＝ce^kx，其中c、k為常量．已知某天的海平面的大氣壓為1.01×10⁵Pa，1000m高空的大氣壓為0.90×10⁵Pa，求600m高空的大氣壓強．(保留3位有效數字)

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已知函數f(x)＝

是偶函數，直線y＝t與函數y＝f(x)的圖象自左向右依次交于四個不同點A、B、C、D.若AB＝BC，則實數t的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數中，表示同一個函數的是（）

A．

與

B．

與

C．

與

D．

與

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設V為全體平面向量構成的集合，若映射f：
V→R滿足：
對任意向量a＝(x₁，y₁)∈V，b＝(x₂，y₂)∈V，以及任意λ∈R，均有f[λa＋(1－λ)b]＝λf(a)＋(1－λ)f(b)，則稱映射f具有性質p.
現給出如下映射：
①f₁：V→R，f₁(m)＝x－y，m＝(x，y)∈V；
②f₂：V→R，f₂(m)＝x²＋y，m＝(x，y)∈V；
③f₃：V→R，f₃(m)＝x＋y＋1，m＝(x，y)∈V.
分析映射①②③是否具有性質p.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)對任意實數x均有f(x)=kf(x+2),其中常數k為負數,且f (x)在區間[0,2]上有表達式f(x)=x(x-2).
(1)求f(-1),f(2.5)的值;
(2)寫出f(x)在[-3,3]上的表達式,并討論函數f(x)在[-3,3]上的單調性;
(3)求出f(x)在[-3,3]上的最小值與最大值,并求出相應的自變量的取值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對定義域分別是D_f，D_g的函數y＝f(x)，y＝g(x)，規定：函數h(x)＝

(1)若函數f(x)＝

，g(x)＝x²，寫出函數h(x)的解析式；
(2)求問題(1)中函數h(x)的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小時25%的速度減少,為了保障交通安全,某地根據《道路交通安全法》規定:駕駛員血液中的酒精含量不得超過0.09 mg/mL,那么,一個喝了少量酒后的駕駛員,至少經過　　　　小時,才能開車(精確到1小時).

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