Question

設函數f（x）=

2-x-1  x≤0 x2       x＞0

x≤0 x＞0

，若f（x₀）＞1，則x₀的取值范圍是（　　）

A．（-1，1）

B．（-1，+∞）

C．（-∞，-2）∪（0，+∞）

D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：方程組

2-x0-1＞1 x0≤0

和

x 2 0 ＞1 x0＞0

的解集的并集就是x₀的范圍．

解答：解：由題意得：

2-x0-1＞1 x0≤0

，或

x 2 0 ＞1 x0＞0

；
由

2-x0-1＞1 x0≤0

得x₀＜-1．
由

x 2 0 ＞1 x0＞0

得x₀＞1．
綜上所述，x₀的范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故選D．

點評：本題考查函數的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．