Question

若cos(α+

π

3

)=-

4

5

，則sin(α-

π

6

)=

 

．

Answer 1

考點：兩角和與差的正弦函數

專題：三角函數的求值

分析：由題意可得sin(α-

π

6

)=sin[（α+

π

3

）-

π

2

]=sin（α+

π

3

）cos

π

2

-cos（α+

π

3

）sin

π

2

，代值計算可得．

解答： 解：∵cos(α+

π

3

)=-

4

5

，
∴sin(α-

π

6

)=sin[（α+

π

3

）-

π

2

]
=sin（α+

π

3

）cos

π

2

-cos（α+

π

3

）sin

π

2

=cos（α+

π

3

）=

4

5

故答案為：

4

5

點評：本題考查兩角和與差的三角函數公式，整體代換是解決問題的關鍵，屬基礎題．