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(本小題10分)設等比數列的各項均為正值,首項,前n項和為,且
(1)求的通項;(2)求的前n項和
(1) (2)。 
本試題主要是考查了等比數列的前n項和與通項公式的運用。利用數列的前n項和以及通項公式的表示得到數列的首項和公比的值,得到第一問,然后由于,則的前n項和,利用等差數列和等比數列分組求和,得到結論。
(1)由
         
可得  因為>0,所以 
解得                  因而       
(2)        
的前n項和   
   
兩式相減得       
 
 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知數列,其前項和為.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求數列的通項公式,并證明數列是等差數列;
(Ⅲ)如果數列滿足,請證明數列是等比數列,并求其前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列的前項和為,且.
(I)求數列的通項公式;
(II)若數列滿足,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在⊿ABC中,a,b,c分別為內角A,B,C所對的邊,A<B<C,A,B,C成等差數列,公差為,且也成等差數列.
(I)求;
(II)若,求⊿ABC的面積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知等差數列的前項和為,等比數列的前項和為,它們滿足,,,且當時,取得最小值.
(Ⅰ)求數列、的通項公式;
(Ⅱ)令,如果是單調數列,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,,且滿足,
(I)求數列的通項公式;
(II)設為非零整數,),試確定的值,使得對任意,都有成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知 是數列的前項和,且
(1)求數列的通項公式;
(2)設各項均不為零的數列中,所有滿足的正整數的個數稱為這個數列 的變號數,令(n為正整數),求數列的變號數;
(3)記數列的前的和為,若恒成立,求正整數的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

公差不為0的等差數列{an}中,a2a3、a6依次成等比數列,則公比等于(   )
A.B.C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,公差,前項的和,
="_____________."

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同步練習冊答案
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