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已知函數.
(1)畫出該函數的圖像;
(2)設,求上的最大值.
(1)函數的圖像詳見解析;(2)當時,;當時,.

試題分析:(1)先化簡函數得,進而根據二次函數的圖像分段作出該函數的圖像即可;(2)結合(1)中函數的圖像,分別得到時的最大值為時的最大值為,先由求出,進而分兩種情況,求取函數的最大值即可.
(1)因為
結合二次函數的圖像可作出該函數的圖像如下圖:

(2)當時,因為的最大值為時,單調遞增,最大值為
,則
所以當時, ,此時上,
時,,此時上,        8分.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義在R上的函數及二次函數滿足:.
(1)求的解析式;
(2)對于,均有成立,求的取值范圍;
(3)設,討論方程的解的個數情況.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求證:不論為何實數上為增函數;
(2)若為奇函數,求的值;
(3)在(2)的條件下,求在區間上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在上的奇函數時滿足,且恒成立,則實數的最大值是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的單調遞增區間是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設f′(x)是函數f(x)的導函數,將y=f(x)和y=f′(x)的圖象畫在同一個直角坐標系中,不可能正確的是(  )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知周期函數f(x)的定義域為R,周期為2,且當-1<x≤1時,f(x)=1-x2.若直線y=-x+a與曲線y=f(x)恰有2個交點,則實數a的所有可能取值構成的集合為(  )
A.{a|a=2k+或2k+,k∈Z}
B.{a|a=2k-或2k+,k∈Z}
C.{a|a=2k+1或2k+,k∈Z}
D.{a|a=2k+1,k∈Z}

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列四個函數中,在(0,+∞)上為增函數的是(  )
A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3x
C.f(x)=-D.f(x)=-|x|

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

為實數,且滿足:
,則          .

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同步練習冊答案
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