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已知一個命題P(k),k=2n(n∈N),若n =1,2,…,1000時,P(k)成立,且當時它也成立,下列判斷中,正確的是(   )
A.P(k)對k=2013成立B.P(k)對每一個自然數k成立
C.P(k)對每一個正偶數k成立D.P(k)對某些偶數可能不成立
D

試題分析:由已知得k=2,4,6,…,2000命題成立.故排除A,B,C,應選D
點評:掌握數學歸納法的概念及步驟是解決此類問題的關鍵,屬基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,已知().
(1)當時,分別求的值,判斷是否為定值,并給出證明;
(2)求出所有的正整數,使得為完全平方數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知多項式f(n)=n5n4n3n.
(1)求f(-1)及f(2)的值;
(2)試探求對一切整數nf(n)是否一定是整數?并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
數列滿足
(1)寫出并猜想的表達式
(2)用數學歸納法證明你的猜想.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

觀察式子: , , ,……則可歸納出式子()(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

利用數學歸納法證明
 ”時,從“”變到  “”時,左邊應增乘的因式是 
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

用數學歸納法證明等式:

對于一切都成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列式子  , … … ,
則可歸納出_________________                     _______________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用數學歸納法證明“(n+1)(n+2)·…·(n+n)=2n·1·3·…·(2n-1)”,從“k到k+1”左端需增乘的代數式為(  )
A.2k+1B.2(2k+1)C.D.

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同步練習冊答案
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