已知a，b∈R
+，且a+b=
，則使
+≥c恒成立的c取值范圍是（ ）
分析：利用均值不等式得到
+的最小值，又由
+≥c恒成立，則c小于等于求出的最小值即可．
解答：解：由于a，b∈R
+，且a+b=
，
則
+=
+=15++≥15+
2=27當且僅當
=即a=
，b=
時，等號成立
又由
+≥c恒成立，則c≤27
故答案為 D
點評：本題考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗等號成立的條件，式子的變形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a，b∈R，且a＞b，則下列不等式中恒成立的是（ ）
| A、a2＞b2 |
| B、（）a＜（）b |
| C、lg（a-b）＞0 |
| D、＞1 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a，b∈R，且a＞b，則下列不等式中成立的是（ ）
| A、＞1 |
| B、a2＞b2 |
| C、lg（a-b）＞0 |
| D、()a＜()b |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式不正確的是（ ）
| A、|a+b|＞a-b |
| B、|a+b|＜|a|+|b| |
| C、2≤|a+b| |
| D、+≥2 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知a、b∈R
+，且2a+b=3，則
+的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
| | | |
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