【題目】張師傅欲將一球形的石材工件削砍加工成一圓柱形的新工件，已知原球形工件的半徑為
，則張師傅的材料利用率的最大值等于（注：材料利用率=
）（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】設(shè)球半徑為R，圓柱的體積為
時(shí)圓柱的體積最大為
,因此材料利用率=
,選C.
點(diǎn)睛:空間幾何體與球接、切問題的求解方法
求解球與棱柱、棱錐的接、切問題時(shí)，一般過球心及接、切點(diǎn)作截面，把空間問題轉(zhuǎn)化為平面圖形與圓的接、切問題，再利用平面幾何知識(shí)尋找?guī)缀沃性亻g的關(guān)系求解．
【題型】單選題
【結(jié)束】
12
【題目】已知拋物線
： 
在點(diǎn)
處的切線與曲線
： 
相切，若動(dòng)直線
分別與曲線
、
相交于
、
兩點(diǎn)，則
的最小值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校高三男生體育課上做投籃球游戲，兩人一組，每輪游戲中，每小組兩人每人投籃兩次，投籃投進(jìn)的次數(shù)之和不少于
次稱為“優(yōu)秀小組”.小明與小亮同一小組，小明、小亮投籃投進(jìn)的概率分別為
.
（1）若
，
，則在第一輪游戲他們獲“優(yōu)秀小組”的概率；
（2）若
則游戲中小明小亮小組要想獲得“優(yōu)秀小組”次數(shù)為
次，則理論上至少要進(jìn)行多少輪游戲才行？并求此時(shí)的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，人民的生活水平越來越高，部分學(xué)校安裝了中央空調(diào)，某校數(shù)學(xué)建模隊(duì)調(diào)查了某品牌中央空調(diào)，得到該設(shè)備使用年限x（單位：年）和維修總費(fèi)用y（單位：萬元）的統(tǒng)計(jì)表如下：（每年年底維修保養(yǎng)）
使用年限x（單位：年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修總費(fèi)用y（單位：萬元） | 1 |
| 3 | 4 |
|
由上表可得線性回歸方程
，則根據(jù)此模型預(yù)報(bào)該品牌中央空調(diào)第8年年底的維修費(fèi)用約為（ ）
A.
萬元B.
萬元C.
萬元D.
萬元
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1，F2點(diǎn).M為橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，△MF1F2面積的最大值為4.過點(diǎn)F2的直線l被橢圓截得的線段為PQ，當(dāng)l⊥x軸時(shí)，
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)F1作與x軸不重合的直線l，l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在直線
上的投影N與點(diǎn)B的連線交x軸于D點(diǎn)，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0是否為定值？若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為考察某動(dòng)物疫苗預(yù)防某種疾病的效果，現(xiàn)對(duì)200只動(dòng)物進(jìn)行調(diào)研，并得到如下數(shù)據(jù)：
未發(fā)病 | 發(fā)病 | 合計(jì) | |
未注射疫苗 | 20 | 60 | 80 |
注射疫苗 | 80 | 40 | 120 |
合計(jì) | 100 | 100 | 200 |
（附：
）
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
則下列說法正確的：（ ）
A.至少有99.9%的把握認(rèn)為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”
B.至多有99%的把握認(rèn)為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”
C.至多有99.9%的把握認(rèn)為“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”
D.“發(fā)病與沒接種疫苗有關(guān)”的錯(cuò)誤率至少有0.01%
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)
為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（Ⅰ）求曲線
的直角坐標(biāo)方程和直線
的普通方程；
（Ⅱ）若直線
與曲線
相交于
， 
兩點(diǎn)，求
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)
、右焦點(diǎn)
都在
軸上，點(diǎn)
是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，
的面積的最大值為
，在軸上方使
成立的點(diǎn)只有一個(gè)．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)
的兩直線
，
分別與橢圓交于點(diǎn)
，
和點(diǎn)
，
，且
，比較
與
的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的右焦點(diǎn)為
，且點(diǎn)
在橢圓上．
⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
⑵已知?jiǎng)又本�
過點(diǎn)
且與橢圓交于
兩點(diǎn)．試問
軸上是否存在定點(diǎn)
,使得
恒成立？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從一批蘋果中，隨機(jī)抽取50個(gè)，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如下：
（1）根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量在
的頻率；
（2）用分層抽樣的方法從重量在
和
的蘋果中共抽取4個(gè)，其中重量在的有幾個(gè)？
（3）在（2）中抽出的4個(gè)蘋果中，任取2個(gè)，寫出所有可能的結(jié)果，并求重量在和中各有1個(gè)的概率.
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