Question

【題目】從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量（單位：克）的頻數分布表如下：

（1）根據頻數分布表計算蘋果的重量在的頻率；

（2）用分層抽樣的方法從重量在和的蘋果中共抽取4個，其中重量在的有幾個？

（3）在（2）中抽出的4個蘋果中，任取2個，寫出所有可能的結果，并求重量在和中各有1個的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.4；（2）1；（3）見解析.

【解析】

（1）用蘋果的重量在的頻率除以樣本容量，即為所求；

（2）根據重量在的頻數所占的比例，求得重量在的蘋果的個數；

（3）用列舉法求出所有的基本事件的個數，再求出滿足條件的個數，即可得到所求事件的概率.

解：（1）蘋果的重量在的頻率為

（2）重量在的有（個）

（3）設這4個蘋果中重量在的有1個，記為1，重量在的有3個，分別記為2，3，4，從中任取兩個，可能的情況有：

（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6種，設任取2 個，重量在和中各有1個的事件為A，則事件A包含有（1，2），（1，3），（1，4）共3種，

所以