Question

【題目】已知函數f（x）=（ ）x的圖象與函數g（x）的圖象關于直線y=x對稱，令h（x）=g（1﹣|x|），則關于h（x）有下列命題：
①h（x）的圖象關于原點對稱；
②h（x）為偶函數；
③h（x）的最小值為0；
④h（x）在（0，1）上為減函數．
其中正確命題的序號為： ．

Answer 1

【答案】②③
【解析】解：根據題意可知g（x）= （x＞0）
∴（1﹣|x|）＞0
∴﹣1＜x＜1
∴函數h（x）的圖象為
∴②③正確．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解四種命題的真假關系的相關知識，掌握一個命題的真假與其他三個命題的真假有如下三條關系：(原命題 逆否命題)①、原命題為真，它的逆命題不一定為真;②、原命題為真，它的否命題不一定為真;③、原命題為真，它的逆否命題一定為真，以及對函數的最值及其幾何意義的理解，了解利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（小）值；利用圖象求函數的最大（小）值；利用函數單調性的判斷函數的最大（小）值．