Question

下列敘述錯誤的是    ．
①若∥，∥，則∥；
②若非零向量與方向相同或相反，則+與，之一的方向相同；
③||+||=|+|?與方向相同；
④向量與向量共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)λ，使得=λ
⑤；
⑥若λ=λ，則=．

Answer 1

【答案】分析：本題考查共線向量的性質(zhì)，對于兩個共線的向量，它們的四個起點和終點不一定在同一條直線上，敘述共線向量時常常忽略零向量而使得題目出錯．
解答：解：對于①當=，則不一定與平行，故①錯；
對于②當+=，則+的方向是任意的，則+與，之一的方向都不相同，故②錯；
對于③當=或=時，則結(jié)論不成立，故③錯；
對于④若向量=，向量≠，則實數(shù)λ，使得=λ，故④錯；
對于⑤，故⑤錯；
對于⑥當λ=0時，λ=λ，但=，故⑥錯．
故答案為 ①②③④⑤⑥
點評：本題考查向量的性質(zhì)，大小和方向是向量的兩個要素，分別是向量的代數(shù)特征和幾何特征，借助于向量可以實現(xiàn)某些代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)化．