為了普及環保知識，增強環保意識，某大學隨機抽取30名學生參加環保知識測試，得分（十分制）如圖所示，假設得分值的中位數為
，眾數為
，平均值為
，則（ ）
A．
B．
C．
D．
科目：高中數學 來源：2015屆廣東省惠州市高三第二次調研考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況，隨機抽取該流水線上
件產品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區間為
，
， ，
，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）根據頻率分布直方圖，求重量超過
克的產品數量；
（2）在上述抽取的件產品中任取
件，設
為重量超過克的產品數量，求的分布列；
（3）從該流水線上任取
件產品，求恰有
件產品的重量超過克的概率．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學期第一次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（
為常數，
）
（1）若
是函數
的一個極值點，求
的值；
（2）求證：當
時，
在
上是增函數；
（3）若對任意的
，總存在
，使不等式
成立，求正實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學期第一次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
在平面直角坐標系中，傾斜角為
的直線
與曲線
，（
為參數）交于
、
兩點，且
，以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，則直線的極坐標方程是________.
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省廣州市高三上學期第一次質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在直角梯形
中,
,
,
．將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示．
（1） 求證:
平面
；
（2） 求幾何體的體積．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省東莞市高三上學期第二次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
根據空氣質量指數
（為整數）的不同，可將空氣質量分級如下表:
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空氣質量級別 | 一級 | 二級 | 三級 | 四級 | 五級 | 六級 |
空氣質量類別 | 優 | 良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 嚴重污染 |
空氣質量類別顏色 | 綠色 | 黃色 | 橙色 | 紅色 | 紫色 | 褐紅色 |
某市2013年10月1日—10月30日，對空氣質量指數進行監測,獲得數據后得到如圖的條形圖:
（1）估計該城市本月（按30天計）空氣質量類別為中度污染的概率；
（2）在上述30個監測數據中任取2個,設
為空氣質量類別顏色為紫色的天數,求的分布列.
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＝5.5,5出現的次數最多，故
＝5，
≈5.97
.
與
軸圍成的三角形面積的最大值為 .
在點
處的切線方程為 ．
