Question

判斷下列各對(duì)直線(xiàn)的位置關(guān)系，如果相交，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)：
（1）l₁：2x-3y=7，l₂：4x+2y=1；
（2）l₁：2x-6y+4=0，l₂：y=

x

3

+

2

3

；
（3）l₁：（

2

-1）x+y=3，l₂：x+（

2

+1）y=2．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo),直線(xiàn)的一般式方程

專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓

分析：（1）聯(lián)立

2x-3y=7 4x+2y=1

，解得即可；
（2）l₁：2x-6y+4=0化為y=

1

3

x+

2

3

與直線(xiàn)l₂方程相同；
（3）l₁：（

2

-1）x+y=3，化為y=（1-

2

）x+3；l₂：x+（

2

+1）y=2化為y=（1-

2

）x+2(

2

-1)，即可判斷出．

解答： 解：（1）聯(lián)立

2x-3y=7 4x+2y=1

，解得x=

17

16

，y=-

13

8

，其交點(diǎn)為(

17

16

，-

13

8

)．
（2）l₁：2x-6y+4=0化為y=

1

3

x+

2

3

與直線(xiàn)l₂重合；
（3）l₁：（

2

-1）x+y=3，化為y=（1-

2

）x+3；
l₂：x+（

2

+1）y=2化為y=（1-

2

）x+2(

2

-1)，
∴兩條直線(xiàn)的斜率相等而在y軸上的截距不等．
∴l(xiāng)₁∥l₂．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的判定方法，屬于基礎(chǔ)題．