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設定義在實數集上的函數f(x)對任意x∈R均有f(x)+f(2－x)=1，則這個函數的圖象必關于（）

A．直線x=1對稱 B．點（1，1）對稱

C．點（1，）對稱 D．點（2，1）對稱

【答案】

【解析】因為f(x)+f(2-x)=1恒成立，所以f(1-x)+f(1+x)=1恒成立，所以f(x)關于點（1，）對稱.

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、定義在實數集上的函數f（x）對任意x，y∈R，有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），且f（0）≠0，
（1）求證：f（0）=1
（2）求證：y=f（x）是偶函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在實數集上的函數f（x），如果存在函數g（x）=Ax+B（A，B為常數），使得f（x）≥g（x）對于一切實數都成立，那么稱g（x）為函數f（x）的一個承托函數．給出如下命題：
①對給定的函數f（x），其承托函數可能不存在，也可能有無數個；
②定義域和值域都是R的函數f（x）不存在承托函數；
③g（x）=2x為函數f（x）=e^x的一個承托函數；
④g（x）=

x為函數f（x）=x²的一個承托函數．
其中，正確的命題個數是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

18、定義在實數集上的函數f（x）是單調減函數，且滿足f（x）+f（-x）=0，如果有f（1-m）+f（1-m²）＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在實數集上的函數f（x）滿足f（x+1）=

+2，則f^-1（x+1）的表達式是（　　）

A．2x-2

B．2x-1

C．2x+2

D．2x+1

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