Question

若數列{a_n}的前n項和S_n=

3

2

n2-

29

2

n（n=1，2，3，…），求S_n最小值

 

．

Answer 1

考點：數列的函數特性

專題：等差數列與等比數列

分析：根據函數的單調性可判斷：n=5，最小值，求解出即可．

解答： 解：∵數列{a_n}的前n項和S_n=

3

2

n2-

29

2

n（n=1，2，3，…），
∴根據函數性的單調性：n=

29

6

=4

5

6

，
∵n∈N^*，∴n=5，
S_n=

3×25

2

-

29×5

2

=-35，
故答案為：-35．

點評：本題考查了數列與函數的單調性，數列的特殊性，n∈N^*，屬于容易題．