Question

設a、b是直線，α是平面，給出下列四個命題：
①若a∥b，a∥α，則b∥α；
②若a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a∥b，b與α相交，則a與α也相交；
④若a與b異面，a∥α，則b∥α．
其中真命題的序號是

 

．

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：①若a∥b，a∥α，則b∥α或b?α，故①錯誤；
②若a∥α，b∥α，則a與b相交，平行或異面，故②錯誤；
③若a∥b，b與α相交，則由直線與平面的位置關系得a與α也相交，故③正確；
④若a與b異面，a∥α，則b與α相交、平行或b?α，故④錯誤．
故答案為：③．

點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養．