已知橢圓C:
+
=1(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)A(2,0),離心率為
,直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N.
(1)求橢圓C的方程.
(2)當(dāng)△AMN的面積為
時(shí),求k的值.
開心試卷期末沖刺100分系列答案
雙基同步導(dǎo)航訓(xùn)練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示,已知圓C與y軸相切于點(diǎn)T(0,2),與x軸正半軸相交于兩點(diǎn)M,N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)),且|MN|=3,已知橢圓D:
+
=1(a>b>0)的焦距等于2|ON|,且過點(diǎn)（
,
）.
(1)求圓C和橢圓D的方程;
(2)若過點(diǎn)M斜率不為零的直線l與橢圓D交于A、B兩點(diǎn),求證:直線NA與直線NB的傾斜角互補(bǔ).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點(diǎn)
在橢圓
:
上，以為圓心的圓與
軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)
，且
，其中
為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）已知點(diǎn)
，設(shè)
是橢圓上的一點(diǎn)，過、
兩點(diǎn)的直線
交
軸于點(diǎn)
,若
, 求直線的方程;
（3）作直線
與橢圓
:
交于不同的兩點(diǎn)
,
,其中點(diǎn)的坐標(biāo)為
,若點(diǎn)
是線段
垂直平分線上一點(diǎn),且滿足
,求實(shí)數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上且過點(diǎn)P
，離心率是
.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)直線l過點(diǎn)E (－1,0)且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若|EA|＝2|EB|，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,直線l:y=x+b與拋物線C:x2=4y相切于點(diǎn)A.
(1)求實(shí)數(shù)b的值.
(2)求以點(diǎn)A為圓心,且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
己知⊙O：x2+y2=6，P為⊙O上動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥x軸于M，N為PM上一點(diǎn)，且
．
（1）求點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（2）若A(2，1)，B(3，0)，過B的直線與曲線C相交于D、E兩點(diǎn)，則
是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
P(x0,y0)(x0≠±a)是雙曲線E:
-
=1(a>0,b>0)上一點(diǎn),M,N分別是雙曲線E的左,右頂點(diǎn),直線PM,PN的斜率之積為
.
(1)求雙曲線的離心率.
(2)過雙曲線E的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),C為雙曲線上一點(diǎn),滿足
=λ
+
,求λ的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)為F，拋物線C與直線l1：y＝－x的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8.
(1)求拋物線C的方程；
(2)不過原點(diǎn)的直線l2與l1垂直，且與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，若線段AB的中點(diǎn)為P，且|OP|＝|PB|，求△FAB的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)橢圓M：
＝1(a>
)的右焦點(diǎn)為F1，直線l：x＝
與x軸交于點(diǎn)A，若
＝2
(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))．
(1)求橢圓M的方程；
(2)設(shè)P是橢圓M上的任意一點(diǎn)，EF為圓N：x2＋(y－2)2＝1的任意一條直徑(E，F為直徑的兩個(gè)端點(diǎn))，求
·
的最大值．
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+
=1 (2) k=±1