Question

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸非負半軸重合，點M的極坐標為M（2，

π

2

），直線l的參數方程為

x=2t y=-t+1

（t為參數），則點M到直線l的距離為

 

．

Answer 1

考點：參數方程化成普通方程,極坐標刻畫點的位置

專題：坐標系和參數方程

分析：把參數方程、極坐標化為直角坐標方程，求得A到圓心C的距離AC，再加上半徑，即為所求．

解答： 解：把點M的極坐標（2，

π

2

）化為直角坐標為（0，2），
把直線l的參數方程為為

x=2t y=-t+1

（t為參數），消去參數，化為直角坐標方程為x+2y-2=0．
點M到直線l的距離為

|0+4-2|

5

=

2 5

5

；
故答案為：

2 5

5

點評：本題主要考查把參數方程、極坐標化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的運用，屬于基礎題．