Question

設a，b表示兩條直線，α，β表示兩個平面，下列命題中正確的是（　　）

• A、a∥b，b?α，則a∥α
• B、a∥α，a?β，α∩β=b，則a∥b
• C、α∥β，a?α，b?β，則a∥b
• D、a∥α，b∥α，則a∥b

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用線面平行、面面平行、的性質定理和判定定理分別分析選擇．

解答： 解：對于A，a∥b，b?α，則a∥α或者a?α；故A錯誤；
對于B，a∥α，a?β，α∩β=b，滿足線面平行的性質，得到a∥b；故B 正確；
對于C，α∥β，a?α，b?β，則a∥b，或者a，b異面；故C錯誤；
對于D，a∥α，b∥α，則a，b的位置關系有平行、異面或者相交；故D錯誤；
故選B．

點評：本題考查了線面平行的性質定理和判定定理的運用，熟練的運用定理是關鍵．