【題目】在極坐標系下，已知直線 
( 
)和圓 
.圓 
與直線 
的交點為 
.
（1）求圓 的直角坐標方程，并寫出圓 的圓心與半徑.
（2）求 
的面積.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了豐富改善居民生活，市招商局引進外商到開發區一次性投資72萬元建起了一座蔬菜加工廠.以后每年還需要繼續投資：第一年需要要各種經費為12萬元，從第二年開始每年所需經費均比上一年增加4萬元，該加工廠每年銷售總收入為50萬元.
（1）若扣除投資及各種經費，該加工廠從第幾年開始純利潤為正？
（2）若干年后，外商為開發新項目，對加工廠有兩種處理方案：
①若年平均純利潤達到最大值時，便以48萬元價格出售該廠；
②若純利潤總和達到最大值時，便以16萬元的價格出售該廠.
問：哪一種方案比較合算？說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2015·江蘇）已知集合X={1，2，3}，Yn={1,2,3...,n}(n
N*)，Sn={(a,b)|a整除b或b整除a， aX, bYn}, 令f(n)表示集合Sn所包含元素的個數。
（1）寫出f（6）的值；
（2）當n≥6時，寫出f(n)的表達式，并用數學歸納法證明.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，游客從某旅游景區的景點
處下上至
處有兩種路徑．一種是從沿直線步行到，另一種是先從沿索道乘纜車到
，然后從沿直線步行到．現有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿
勻速步行，速度為
．在甲出發
后，乙從乘纜車到，在處停留
后，再從勻速步行到，假設纜車勻速直線運動的速度為
，山路長為1260
，經測量
，
．
（1）求索道
的長；
（2）問：乙出發多少
后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（3）為使兩位游客在處互相等待的時間不超過
，乙步行的速度應控制在什么范圍內？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】F1、F2為橢圓的兩個焦點，以F2為圓心作圓F2 ， 已知圓F2經過橢圓的中心，且與橢圓相交于M點，若直線MF1恰與圓F2相切，則該橢圓的離心率e為（ ）
A.
﹣1
B.2﹣
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】假設關于某設備的使用年限x和支出的維修費用y（萬元），有如下表的統計資料：
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知y對x呈線性相關關系，試求：
（1）線性回歸方程 
.
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少.
（3）計算總偏差平方和、殘差平方和及回歸平方和.
（4）求 
并說明模型的擬合效果.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校
名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區間是:
,
,
,
,
.
(1).求圖中
的值; 并根據頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分;
(2).若這100名學生語文成績某些分數段的人數(
)與數學成績相應分數段的人數(
)之比如上右表所示,求數學成績在
之外的人數.
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