【題目】（理）在長方體
中，
，
，
，點
在棱
上移動．
（1）探求
多長時，直線
與平面
成
角；
（2）點移動為棱中點時，求點到平面
的距離．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】符合以下性質的函數(shù)稱為“
函數(shù)”：①定義域為
，②
是奇函數(shù)，③
（常數(shù)
），④在
上單調遞增，⑤對任意一個小于
的正數(shù)
，至少存在一個自變量
，使
.下列四個函數(shù)中
，
，
，
中“函數(shù)”的個數(shù)為（ ）
A.
個B.
個C.
個D.
個
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體
中，E為AB中點，F在線段
上.給出下列判斷：①存在點F使得
平面
；②在平面
內總存在與平面平行的直線；③平面與平面ABCD所成的二面角（銳角）的大小與點F的位置無關；④三棱錐
的體積與點F的位置無關.其中正確判斷的有（ ）
A.①②B.③④C.①③D.②④
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
在極坐標系中，O為極點，點
在曲線
上，直線l過點
且與
垂直，垂足為P.
（1）當
時，求
及l的極坐標方程；
（2）當M在C上運動且P在線段OM上時，求P點軌跡的極坐標方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓
的離心率為
，右準線的方程為
分別為橢圓C的左、右焦點，A，B分別為橢圓C的左、右頂點.
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過
作斜率為
的直線l交橢圓C于M，N兩點（點M在點N的左側），且
，設直線AM，BN的斜率分別為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知梯形
中，
，
，
，四邊形
為矩形，
，平面
平面．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求平面與平面
所成銳二面角的余弦值；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點
，使得直線
與平面所成角的正弦值為
，若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2018年遼寧省正式實施高考改革.新高考模式下，學生將根據自己的興趣、愛好、學科特長和高校提供的“選考科目要求”進行選課.這樣學生既能尊重自己愛好、特長做好生涯規(guī)劃，又能發(fā)揮學科優(yōu)勢，進而在高考中獲得更好的成績和實現(xiàn)自己的理想.考改實施后，學生將在高二年級將面臨著
的選課模式，其中“3”是指語、數(shù)、外三科必學內容，“1”是指在物理和歷史中選擇一科學習，“2”是指在化學、生物、地理、政治四科中任選兩科學習.某校為了更好的了解學生對“1”的選課情況，學校抽取了部分學生對選課意愿進行調查，依據調查結果制作出如下兩個等高堆積條形圖：根據這兩幅圖中的信息，下列哪個統(tǒng)計結論是不正確的（ ）
A.樣本中的女生數(shù)量多于男生數(shù)量
B.樣本中有學物理意愿的學生數(shù)量多于有學歷史意愿的學生數(shù)量
C.樣本中的男生偏愛物理
D.樣本中的女生偏愛歷史
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某市一中學高三年級統(tǒng)計學生的最近20次數(shù)學周測成績（滿分150分），現(xiàn)有甲乙兩位同學的20次成績如莖葉圖所示：
（1）根據莖葉圖求甲乙兩位同學成績的中位數(shù)，并據此判斷甲乙兩位同學的成績誰更好？
（2）將同學乙的成績的頻率分布直方圖補充完整；
（3）現(xiàn)從甲乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個成績，設選出的2個成績中含甲的成績的個數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分12分)已知圓
，圓
，動圓
與圓
外切并且與圓
內切，圓心的軌跡為曲線
．
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）
是與圓，圓都相切的一條直線，與曲線交于
，
兩點，當圓的半徑最長時，求
．
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