【題目】已知函數(shù)
，若關(guān)于
的方程
的不同實數(shù)根的個數(shù)為
，則
的所有可能值為（ ）
A. 3 B. 1或3 C. 3或5 D. 1或3或5
【答案】A
【解析】由題可知f′（x）=（x+3）（x﹣1）ex，
由ex＞0可知f（x）在（﹣∞，﹣3）和（1，+∞）上單調(diào)遞增，在（﹣3，1）上單調(diào)遞減．
令f（x）=t，則方程必有兩根t1，t2（t1＜t2）且
注意到f（﹣3）=6e﹣3，f（1）=﹣2e，此時恰有t1=﹣2e， 
，滿足題意．
①當t1=﹣2e時，有
，
此時f（x）=t1有1個根，此時f（x）=t2時有2個根；
②當t1＜﹣2e時，必有
，
此時f（x）=t1有0個根，此時f（x）=t2時有3個根；
③當﹣2e＜t1＜0時，必有t2＞6e﹣3，
此時f（x）=t1有2個根，此時f（x）=t2時有1個根；
綜上所述，對任意的m，關(guān)于x的方程f2（x）﹣mf（x）﹣
=0均有3個不同實數(shù)根，
故選：A．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，在邊長為4的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的點（端點除外），將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于點A′（如圖②）．
（1）求證：A′D⊥EF；
（2）當點E，F分別為AB，BC的中點時，求直線A′E與直線BD所成角的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
是各項均為正數(shù)且公比不等于1的等比數(shù)列
，對于函數(shù)
，若數(shù)列
為等差數(shù)列，則稱函數(shù)為“保比差數(shù)列函數(shù)”，現(xiàn)有定義在
上的如下函數(shù)：①
，②
，③
；④
，則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的所有序號為（ ）
A.①②B.①②④C.③④D.①②③④
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線C1：ρ=1，曲線C2：
（t為參數(shù)）
（1）求C1與C2交點的坐標；
（2）若把C1，C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線C1′與C2′，寫出C1′與C2′的參數(shù)方程，C1與C2公共點的個數(shù)和C1′與C2′公共點的個數(shù)是否相同，說明你的理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）＝1，及f（x+1）﹣f（x）＝2x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在區(qū)間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+m的圖象上方，試確定實數(shù)m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義域為
的奇函數(shù)，當
時，
．
（
）求出函數(shù)在上的解析式；
（
）畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出的單調(diào)區(qū)間；
（
）求使
時的
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知公差
的等差數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
，
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求證：
是數(shù)列中的項；
（3）若正整數(shù)
滿足如下條件：存在正整數(shù)
，使得數(shù)列
，
，
為遞增的等比數(shù)列，求的值所構(gòu)成的集合.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
