Question

設函數（x）=，g（x）=ax²+bx若y=f(x)的圖像與y=g(x)圖像有且僅有兩個不同的公共點A（x₁,y₁）,B(x₂,y₂),則下列判斷正確的是

A.當a<0時，x₁+x₂<0,y₁+y₂>0

B. 當a<0時, x₁+x₂>0, y₁+y₂<0

C.當a>0時，x₁+x₂<0, y₁+y₂<0

D. 當a>0時，x₁+x₂>0, y₁+y₂>0

Answer 1

B解析:令，則，設，

令，則，要使y=f(x)的圖像與y=g(x)圖像有且僅有兩個不同的公共點只需，整理得，于是可取來研究，當時，，解得，此時，此時；當時，，解得，此時，此時.答案應選B。

另解：令可得。

設

不妨設，結合圖形可知，

當時如右圖，此時，

即，此時，，即；同理可由圖形經過推理可得當時.答案應選B。