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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若實數x、y滿足
2x+y-2≥0
y≤3
ax-y-a≤0
且x2+y2的最大值等于34,則正實數a的值等于______.
作出可行域
x2+y2表示點(x,y)與(0,0)距離的平方,
由圖知,可行域中的點B(
3+a
a
,3)與(0,0)最遠
故x2+y2最大值為(
a+3
a
)
2
+32
=34⇒a=
3
4
(負值舍去).
故答案為:
3
4

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線ll:y=2x與直線l2:y=-2x之間的陰影區域(不含邊界)記為w,其左半部分記為w1,右半部分記為W2
(1)分別用不等式組表示w1和w2
(2)若區域W中的動點P(x,y)到l1,l2的距離之積等于4,求點P的軌跡C的方程;
(3)設不過原點的直線l與曲線C相交于Ml,M2兩點,且與ll,l2如分別交于M3,M4兩點.求證△OMlM2的重心與△OM3M4的重心重合.
【三角形重心坐標公式:△ABC的頂點坐標為A(xl,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),則△ABC的重心坐標為(
x1+x2+x3
3
y1+y2+y3
3
)】

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,表示陰影部分的二元一次不等式組是(  )
A.
y≥-2,
3x-2y+6>0
x<0
B.
y>-2,
3x-2y+6≥0
x≤0
C.
y>-2,
3x-2y+6>0
x≤0
D.
y>-2,
3x-2y+6<0
x<0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若變量x,y滿足約束條件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
,則z=2x+y的最大值為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設變量x,y滿足約束條件:
x-y+3≥0
x+y≥0
x≤3
,則z=x+2y的最大值為(  )
A.21B.-3C.15D.-15

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點(3,1)和(4,-6)在直線2x-y+a=0的兩側,則a的取值范圍為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知-1<a+b<3,且2<a-b<4,則2a+3b的范圍是(  )
A.(-
13
2
17
2
)
B.(-
7
2
11
2
)
C.(-
7
2
13
2
)
D.(-
9
2
13
2
)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若A為不等式組
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
表示的平面區域,則當a從-1連續變化到2,動直線2x+y=a掃過A中那部分區域的面積為(  )
A.
15
8
B.
7
4
C.
5
4
D.
9
8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
求:
(Ⅰ)z=x+2y-4的最大值;
(Ⅱ)z=x2+y2-10y+25的最小值;
(Ⅲ)z=
2y+1
x+1
的范圍.

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