Question

【題目】為了促進學生的全面發展，某市教育局要求本市所有學校重視社團文化建設，2014年該市某中學的某新生想通過考核選撥進入該校的“電影社”和“心理社”，已知該同學通過考核選撥進入這兩個社團成功與否相互獨立根據報名情況和他本人的才藝能力，兩個社團都能進入的概率為，至少進入一個社團的概率為，并且進入“電影社”的概率小于進入“心理社”的概率

（Ⅰ）求該同學分別通過選撥進入“電影社”的概率和進入心理社的概率；

（Ⅱ）學校根據這兩個社團的活動安排情況，對進入“電影社”的同學增加1個校本選修課學分，對進入“心理社”的同學增加0.5個校本選修課學分．求該同學在社團方面獲得校本選修課學分分數不低于1分的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（Ⅰ）利用相互獨立事件概率乘法公式和對立事件概率計算公式列出方程組，能求出結果．

（Ⅱ）利用獨立事件的概率乘法公式分別求得分數為1和1.5時的概率，再利用互斥事件概率計算公式求得結果．

（Ⅰ）根據題意得：

，且p1＜p2，

∴p1，p2．

（Ⅱ）令該同學在社團方面獲得校本選修課加分分數為ξ，

P（ξ＝1）＝（1），

P（ξ＝1.5），

∴該同學在社團方面獲得校本選修課學分分數不低于1分的概率：

p．